行列 A=( a b c d ) には次に示すハミルトンの等式が成り立つ。

A 2 −( a+d )A+( ad−bc )E=O

この等式は，行列の次数を下げるのに用いられる。

A 2 =( a+d )A−( ad−bc )E

のように式を変形すると，次数をひとつ下げることができる。

詳しくはPCサイトを参照のこと。