行列の実数倍

行列 $3$\displaystyle{A}$ に実数 $3$\displaystyle{k}$ を掛けたものは $3$\displaystyle{ kA }$ と表わす。2行2列の行列について説明する。

$3$\displaystyle{A= $ \begin{array}a&b& \vspace{6}\\ c&d& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ とすると，

$3$\displaystyle{kA=k $ \begin{array}a&b& \vspace{6}\\ c&d& \vspace{6}\\ \end{array} $ = $ \begin{array} ka & kb & \vspace{6}\\ kc & kd & \vspace{6}\\ \end{array} $ }$

となる。行列 $3$\displaystyle{A}$ に実数 $3$\displaystyle{k}$ を掛けることは，各成分に $3$\displaystyle{k}$ を掛けることである。

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