行列の和，差

行列 $3$\displaystyle{A}$ と行列 $3$\displaystyle{B}$ の和，差を行うためには，行列の型が同じでなければならない。2行2列の行列について説明する。

$3$\displaystyle{A= $ \begin{array}a&b& \vspace{6}\\ c&d& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ ， $3$\displaystyle{B= $ \begin{array}p&q& \vspace{6}\\ r&s& \vspace{6}\\ \end{array} $ }$ とすると，

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll} A+B & = $ \begin{array}a&b& \vspace{6}\\ c&d& \vspace{6}\\ \end{array} $ + $ \begin{array}p&q& \vspace{6}\\ r&s& \vspace{6}\\ \end{array} $ & \vspace{6}\\ & = $ \begin{array} a+p & b+q & \vspace{6}\\ c+r & d+s & \vspace{6}\\ \end{array} $ & \vspace{6}\\ \end{array}}$
$3$\displaystyle{\begin{array}{lll} A- B & = $ \begin{array}a&b& \vspace{6}\\ c&d& \vspace{6}\\ \end{array} $ - $ \begin{array}p&q& \vspace{6}\\ r&s& \vspace{6}\\ \end{array} $ & \vspace{6}\\ & = $ \begin{array} a- p & b- q & \vspace{6}\\ c- r & d- s & \vspace{6}\\ \end{array} $ & \vspace{6}\\ \end{array}}$

となる。行列 $3$\displaystyle{A}$ と行列 $3$\displaystyle{B}$ の和，差とは各成分の和，差を行うことである。

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