条件付確率

試行 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{T}}_{1} }$ で事象 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{A}}_{1} }$ が起こったという条件つきで，続いて行う試行 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{T}}_{2} }$ で事象 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{A}}_{2} }$ が起こる確率 $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{ \hspace{1}{\text{A}}_{\text{1}} } $ \hspace{1}{\text{A}}_{2} $ }$ のことを条件付確率といい，

$3$\displaystyle{ \hspace{1}{P}_{ \hspace{1}{A}_{1} } $ \hspace{1}{A}_{2} $ =\frac{\hspace{2} P $ \hspace{1}{A}_{1}\cap \hspace{1}{A}_{2} $ \hspace{2}}{\hspace{2} P $ \hspace{1}{A}_{1} $ \hspace{2}} }$

と表される。ただし， $3$\displaystyle{ P $ \hspace{1}{A}_{1} $ }$ は試行 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{T}}_{1} }$ で事象 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{A}}_{1} }$ が起こる確率。 $3$\displaystyle{ P $ \hspace{1}{A}_{1}\cap \hspace{1}{A}_{2} $ }$ は試行 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{T}}_{1} }$ で事象 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{A}_{1} }$ が起こり，続いて行う試行 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{\text{T}}_{2} }$ で事象 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{A}_{2} }$ が起こる確率。（確率の積の法則を参照）

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