数珠順列の総数

異なるn 個の円順列の総数は，

数珠順列の総数
$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot }$ 円順列の総数
$3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2} \hspace{1}{}_{n}^{}P_{r}^{} \hspace{2}}{\hspace{2} 2n \hspace{2}}=\frac{\hspace{2} $ n- 1 $! \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$