連続的な確率変数 X の確率密度関数 f( x )　( α≦x≦β ) について

基本性質は，

f( x )≧0
∫ α β f( x )dx=1
P( a≦x≤b )= ∫ a b f( x )dx

であり，確率変数 X に関して，

期待値：
E( X )=m= ∫ α β xf( x )dx
分散：
V( X )= ∫ α β ( x−m ) 2 f( x )dx
標準偏差：
σ( X )= V( X )

である。