2次関数の最大値，最小値

2次関数を参照のこと
詳しくはPCサイトを参照してください（注意事項）。
$3$\displaystyle{ y=a{ $ x- p $ }^{2}+q }$ において，定義域が $3$\displaystyle{\hspace{1}{x}_{1}\leq x\leq \hspace{1}{x}_{2}}$ とする。

タイプ1：

$3$\displaystyle{\hspace{1}{x}_{2}< p}$ の場合

タイプ2：

$3$\displaystyle{\hspace{1}{x}_{1}< p\leq \hspace{1}{x}_{2}}$ かつ $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} \hspace{1}{x}_{1}+\hspace{1}{x}_{2} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}< p}$ の場合

タイプ3：

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} \hspace{1}{x}_{1}+\hspace{1}{x}_{2} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}=p}$ の場合

タイプ4：

$3$\displaystyle{\hspace{1}{x}_{1}< p\leq \hspace{1}{x}_{2}}$ かつ $3$\displaystyle{p< \frac{\hspace{2} \hspace{1}{x}_{1}+\hspace{1}{x}_{2} \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ の場合

タイプ5：

$3$\displaystyle{\hspace{1}{x}_{2}< p}$ の場合