楕円の方程式

楕円の方程式は，

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} {x}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2} \hspace{2}}+\frac{\hspace{2} {y}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} {b}^{2} \hspace{2}}=1}$

である。

半径1の円（ $3$\displaystyle{{x}^{2}+{y}^{2}=1}$ ）のグラフを原点を中心に $3$x$ 軸方向に $3$a$ 倍， $3$y$ 軸方向に $3$b$ 倍拡大したグラフが楕円になり，そのグラフを表す式が，

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} {x}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} {a}^{2} \hspace{2}}+\frac{\hspace{2} {y}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} {b}^{2} \hspace{2}}=1}$

となる。

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