写像 f ( x ) において，任意の要素 x ， x 1 ， x 2 および任意の定数 k に関して

　 f ( x 1 + x 2 ) = f ( x 1 ) + f ( x 2 )

　 f ( k x ) = k f ( x )

が成り立つとき写像 f ( x ) は線形性があるという。