2倍角の公式より

cos⁡α =cos⁡( 2· α 2 ) = cos⁡ 2 α 2 − sin⁡ 2 α 2 ={ 1− sin⁡ 2 ( α 2 ) }− sin⁡ 2 ( α 2 ) =1− sin⁡ 2 ( α 2 )

よって

　 sin 2 ( α 2 ) = 1 − cos α 2 　

⇒半角の公式