正弦定理

三角形の各辺 $3$\displaystyle{a,b,c}$ と各角 $3$\displaystyle{A,B,C}$ の間に以下の関係がある。

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}a\hspace{2}}{\hspace{2} \sin A \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} \sin B \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}c\hspace{2}}{\hspace{2} \sin C \hspace{2}}}$

この関係を正弦定理という。

三角形の外接円の半径を $3$\displaystyle{R}$ とすると，正弦定理は，

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}a\hspace{2}}{\hspace{2} \sin A \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2} \sin B \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}c\hspace{2}}{\hspace{2} \sin C \hspace{2}}=2R}$

証明　⇒

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