積和の公式1

積和の公式の導出(1)
$3$\displaystyle{\sin {\alpha}\cos {\beta}=}$

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \{ \sin $ {\alpha}+{\beta} $ +\sin $ {\alpha}- {\beta} $ \} }$

$3$\displaystyle{ \sin }$ の加法定理より，

$3$\displaystyle{ \sin $ {\alpha}+{\beta} $ = }$

$3$\displaystyle{\sin {\alpha}\cos {\beta}+\cos {\alpha}\sin {\beta}}$ ･･･(1)

$3$\displaystyle{ \sin $ {\alpha}-{\beta} $ = }$

$3$\displaystyle{\sin {\alpha}\cos {\beta}-\cos {\alpha}\sin {\beta}}$ ･･･(2)

である。(1)+(2)より，

$3$\displaystyle{\sin $ {\alpha}+{\beta} $ +\sin $ {\alpha}- {\beta} $ =}$

$3$\displaystyle{2\sin {\alpha}\cos {\beta}}$ ･･･(3)

(3)を変形して，

$3$\displaystyle{\sin {\alpha}\cos {\beta}=}$

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \{ \sin $ a+{\beta} $ +\sin $ {\alpha}- {\beta} $ \} }$

が得られる。

【表示調整】
現在の水平表示画素数