余弦定理

三角形の各辺 $3$\displaystyle{a,b,c}$ と各角 $3$\displaystyle{\text{A},\text{B},\text{C}}$ の間には以下に示す関係がある。

$3$\displaystyle{{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}- 2bc\cos A}$

$3$\displaystyle{{b}^{2}={c}^{2}+{a}^{2}- 2ca\cos B}$

$3$\displaystyle{{c}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}- 2ab\cos C}$

この関係を余弦定理という。

証明　⇒