積和の公式の導出(1)
sin
α
cos
β
=
1
2
{
sin
(
α
+
β
)
+
sin
(
α
−
β
)
}
sin
の
加法定理
より，
sin
(
α
+
β
)
=
sin
α
cos
β
+
cos
α
sin
β
･･･(1)
sin
(
α
-
β
)
=
sin
α
cos
β
-
cos
α
sin
β
･･･(2)
である。(1)+(2)より，
sin
(
α
+
β
)
+
sin
(
α
−
β
)
=
2
sin
α
cos
β
･･･(3)
(3)を変形して，
sin
α
cos
β
=
1
2
{
sin
(
a
+
β
)
+
sin
(
α
−
β
)
}
が得られる。
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