積和の公式の導出(2)
cos
α
cos
β
=
1
2
{
cos
(
α
+
β
)
+
cos
(
α
−
β
)
}
cos
の
加法定理
より，
cos
(
α
+
β
)
=
cos
α
cos
β
-
sin
α
sin
β
･･･(1)
cos
(
α
-
β
)
=
cos
α
cos
β
+
sin
α
sin
β
･･･(2)
である。(1)+(2)より，
cos
(
α
+
β
)
+
cos
(
α
−
β
)
=
2
cos
α
cos
β
･･･(3)
(3)を変形して，
cos
α
cos
β
=
1
2
{
cos
(
α
+
β
)
+
cos
(
α
−
β
)
}
が得られる。
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