分数関数の積分の公式

　 $3$C$ は積分定数である。

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}dx }=\log \|x\| +C}$
　⇒
$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} { \cos }^{2}x \hspace{2}}dx }=\tan x+C}$
　⇒
$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} { \sin }^{2}x \hspace{2}}dx }=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \tan x \hspace{2}}+C}$
　⇒
$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ 1- {x}^{2} } \hspace{2}}dx= { \sin }^{ - 1 }x+C }$
　⇒
$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 1+{x}^{2} \hspace{2}}dx={ \tan }^{ - 1 }x +C }$
　⇒
$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{ {x}^{2}+A } \hspace{2}}dx }}$
　 $3$\displaystyle{=\log \| x+\sqrt{ {x}^{2}+A } \| +C}$
　( $3$A$ は任意定数)⇒
$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2} {f}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} f $x$ \hspace{2}}dx }=\log \| f $x$ \| +C}$
⇒

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