∫
1
x
2
+A
dx
=log|
x+
x
2
+A
|+C
A
は任意定数
C
は積分定数
{
log|
x+
x
2
+A
|
}
′
=
1
x+
x
2
+A
(
x+
x
2
+A
)
′
=
1
x+
x
2
+A
(
1+
1
2
·
2x
x
2
+A
)
=
1
x+
x
2
+A
·
x
2
+A
+x
x
2
+A
=
1
x
2
+A
■応用公式
∫
1
(
ax+b
)
2
+A
dx
=
1
a
log|
ax+b+
(
ax+b
)
2
+A
|
+C
a，
b
は定数
■計算例
∫
1
4
x
2
+3
dx
=
∫
1
(
2x
)
2
+3
dx
=
1
2
log|
2x+
(
2x
)
2
+3
|+C
=
1
2
log|
2x+
4
x
2
+3
|+C
|