<m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:mstyle displaystyle='true'> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;"> <link href="/math/css/kitmathnavi1.css" rel="stylesheet" type="text/css"></link> <script type="text/javascript" src="/math/js/analysis.js"></script> <script type="text/javascript" src="/math/js/m-analysis.js"></script> <body> <center> <table width="240"><tr><td> <hr> <img hspace="5" src="https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%5chspace{1}{%5clog%20}_{a}{a}^{r}=r}"%20border=0%20align=middle%20/>の導出 <hr> <p><img hspace="5" src="https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%5chspace{1}{%5clog%20}_{a}{a}^{r}=x}"%20border=0%20align=middle%20/>とおく。</p> <p>指数と対数の関係</p> <p>　 <img hspace="5" src="https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%20R={a}^{r}%5cLeftrightarrow%20r=%5chspace{1}{%20%5clog%20%20%20}_{a}R%20%20}"%20border=0%20align=middle%20/> </p> <p>より，上の式を指数で表すと， </p> <p>　<img hspace="5" src="https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{{a}^{x}={a}^{r}}"%20border=0%20align=middle%20/> </p> <p>となる。よって，</p> <p>　<img hspace="5" src="https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{x=r}"%20border=0%20align=middle%20/> </p> <p>となる。したがって，</p> <p>　<img hspace="5" src="https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%5chspace{1}{%5clog%20}_{a}{a}^{r}=r}"%20border=0%20align=middle%20/> </p> <p>となる。</p> <hr>  <a href="/math/k-tai/henkan-tex.cgi?target=/math/k-tai/index.html" accesskey="0"><img src="../../../image/k-tai_logo2.gif" width="240" hight="30" border="0"></a> </td> </tr></table> </center> <script LANGUAGE="JavaScript">  </script> <center> <table width="240"><tr><td> <div><center> [<a href="mailto:?subject=ウェブページの紹介&body=http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/k-tai/kousiki/cont/sisuu_taisuu/sisuu_to_taisuu_1.html&size=3">友達にこのページを紹介する</a>]</center> <hr/> 【表示調整】</br> <form action="k-tai.cgi?">数式サイズ <input type="hidden" name="dis" value=> <select name="size"> <option value="-" SELECTED>3</OPTION> <option value="1">1</OPTION> <option value="2">2</OPTION> <option value="3">3</OPTION> <option value="4">4</OPTION> <option value="5">5</OPTION> <option value="6">6</OPTION> <option value="7">7</OPTION> </select> <input type="hidden" name="id" value=0> <input type="hidden" name="target" value=/math/k-tai/kousiki/cont/sisuu_taisuu/sisuu_to_taisuu_1.html> <input type="submit" value="変更"> </form> 現在の水平表示画素数 <form action="k-tai.cgi?"> <input type="hidden" name="size" value=0> <select name="dis"> <option value="-" ></OPTION> <option value="240">240</OPTION> <option value="480">480</OPTION> </select> <input type="hidden" name="id" value=0> <input type="hidden" name="target" value=/math/k-tai/kousiki/cont/sisuu_taisuu/sisuu_to_taisuu_1.html> <input type="submit" value="変更"> </from> </div></center>