<m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><m:mstyle displaystyle='true'> <m:msub> <m:mi>log</m:mi> <m:mi>a</m:mi> </m:msub> <m:msup> <m:mi>a</m:mi> <m:mi>r</m:mi> </m:msup> <m:mo>=</m:mo><m:mi>r</m:mi> </m:mstyle></m:math>の導出

log a a r =r の導出

log a a r =x とおく。

指数と対数の関係

  R= a r r= log a R

より,上の式を指数で表すと,

  a x = a r  

となる。よって,

  x=r  

となる。したがって,

  log a a r =r  

となる。