三角形の面積

△ABCの面積を $3$S$ とする

　 $3$\displaystyle{S=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\text{AB}\cdot \text{AC}\cdot \sin {\theta}}$

ベクトルを用いて表すと

　 $3$\displaystyle{S=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\sqrt{ { \| { \text{AB} }\limits^{\longrightarrow } \| }^{2}\cdot { \| { \text{AC} }\limits^{\longrightarrow } \| }^{2}- { $ { \text{AB} }\limits^{\longrightarrow }\cdot { \text{AC} }\limits^{\longrightarrow } $ }^{2} }}$

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