ベクトルの計算

■交換法則

2つのベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ において，

$3$\displaystyle{ {a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow }={b}\limits^{\rightarrow }+{a}\limits^{\rightarrow } }$

が成り立つ。

■結合法則

2つのベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{c}\limits^{\rightarrow }}$ において，

$3$\displaystyle{ $ {a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow } $ +{c}\limits^{\rightarrow }={a}\limits^{\rightarrow }+ $ {b}\limits^{\rightarrow }+{c}\limits^{\rightarrow } $ }$

が成り立つ。

ベクトルの結合法則

■ベクトルの定数倍

2つのベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{c}\limits^{\rightarrow }}$ において， $3$m$ ， $3$n$ を定数（実数）としたとき，

$3$\displaystyle{m{a}\limits^{\rightarrow }+n{a}\limits^{\rightarrow }= $ m+n $ {a}\limits^{\rightarrow }}$
$3$\displaystyle{n{a}\limits^{\rightarrow }+n{b}\limits^{\rightarrow }=n $ {a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow } $ }$
$3$\displaystyle{m $ n{a}\limits^{\rightarrow } $ = $ mn $ {a}\limits^{\rightarrow }}$
$3$\displaystyle{1{a}\limits^{\rightarrow }={a}\limits^{\rightarrow }}$

が成り立つ。

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