ベクトルの和

$3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ と $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ のベクトルの和は， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ の始点を $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ の終点に一致するように $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ を上側の図のように平行移動させ， $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ の始点から $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ の終点へと伸びる矢印で示したベクトルのことで，

$3$\displaystyle{ {a}\limits^{\longrightarrow }+{b}\limits^{\longrightarrow } }$

と表す。 $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ と $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ のベクトルの和を $3$\displaystyle{{c}\limits^{\rightarrow }}$ とすれば，

$3$\displaystyle{ {c}\limits^{\rightarrow }={a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow } }$

となる。

あるいは， $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ と $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ のベクトルの和は， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ の始点を $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ の始点に一致するように $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ を下側の図のように平行移動させ， $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ と $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ を辺とする平行四辺形を描きその対角線を引いて作図することもできる。

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