■交換法則

2つのベクトル a → ， b → において，

a → + b → = b → + a →  

が成り立つ。

■結合法則

2つのベクトル a → ， b → ， c → において，

( a → + b → )+ c → = a → +( b → + c → )  

が成り立つ。

■ベクトルの定数倍

2つのベクトル a → ， b → ， c → において， m ， n を定数（実数）としたとき，

• m a → +n a → =( m+n ) a →  

• n a → +n b → =n( a → + b → )  

• m( n a → )=( mn ) a →  

• 1 a → = a →  

が成り立つ。