微分(4)の1．(4)のヒント1

微分(4)の2．(1)のヒント1

対数の性質を使って，

　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\log \frac{\hspace{2} \sqrt{ x- 1 } \hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2} \hspace{2}}& \vspace{6}\\ =\log \sqrt{ x- 1 }- \log {x}^{2}& \vspace{6}\\ =\log { $ x- 1 $ }^{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }- \log {x}^{2}& \vspace{6}\\ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\log $ x- 1 $ - 2\log x& \vspace{6}\\ \end{array}}$

と式を変形し微分するとよい。

真数が正より

　 $3$\displaystyle{\sqrt{ x- 1 }> 0}$

となる。よって，

　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll}x- 1> 0& \vspace{6}\\ x> 1& \vspace{6}\\ \end{array}}$

となり，上記のように式を変形しても対数の計算で注意しなければならない真数が正である条件を満たす。

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