1．(3) の解説1

まず， y=− 1 2 ( x−2 ) 2 を，

　 y − 1 2 = ( x−2 ) 2 y − 1 2 = ( x−2 1 ) 2

　 y−b d =f( x−a c )

と比較すると， y=− 1 2 ( x−2 ) 2 のグラフは， y= x 2 のグラフを原点を中心に x 軸方向に1倍(変化なし)， y軸方向に − 1 2 倍拡大した後， x 軸方向に2平行移動したものであることがわかる。

また，変形方法を変えて，

　 y −1 = ( x−2 2 ) 2

と変形すると， y=− 1 2 ( x−2 ) 2 のグラフは， y= x 2 のグラフを原点を中心に x 軸方向に 2 倍， y軸方向に－1倍拡大した後， x軸方向に2平行移動したものであることがわかる。

このように，式の変形の仕方によりグラフの変形方法が異なる。しかし，結果として得られるグラフの形状は同じになる。