1．(4) の解説1

まず2次関数 y=−2 ( x−2 ) 2 +4 をぐラフの拡大，平行を表す式，

　 y−b d =f( x−a c )

の形に変形し，拡大及び平行移動量を計算する。

以下に計算式を示す。

　 y−4=−2 ( x−2 ) 2 y−4 −2 = ( x−2 ) 2 y−4 −2 = ( x−2 1 ) 2

と変形する。この式と，

　 y−b d =f( x−a c )

を比較することにより，2次関数 y=−2 ( x−2 ) 2 +4 のグラフは， y= x 2 のグラフを原点を中心に x軸方向に1倍(変化なし)， y軸方向に－2倍拡大した後， x軸方向に2， y軸方向に4平行移動したものであることがわかる。

また，変形方法を変えて，

　 y−4=−2 ( x−2 ) 2 y−4 −1 = ( x−2 ) 2 1 2 y−4 −1 = ( x−2 1 2 ) 2

と変形すると， 2次関数 y=−2 ( x−2 ) 2 +4 のグラフは， y= x 2 のグラフを原点を中心に x軸方向に 1 2 倍， y軸方向に－1倍拡大した後， x軸方向に2， y軸方向に4平行移動したものであることがわかる。

このように，式の変形の仕方によりグラフの変形方法が異なる。しかし，結果として得られるグラフの形状は同じになる。