積分(1)の1．(2)のヒント

積分(2)の1．(2)のヒント

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2} 5x- 4 \hspace{2}}dx }$

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 5x- 4 \hspace{2}} }$ を指数を用いて表わすと， $3$\displaystyle{{ $ 5x- 4 $ }^{ - 1 }}$ となり指数は $3$\displaystyle{- 1}$ である。よって公式

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int {x}^{ - 1 }dx }=\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}dx }=\log \|x\| +C}$ ⇒

を使う。その際，この公式

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\displaystyle{ \int f $ ax+b $ dx }& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}F $ ax+b $ +C& \vspace{6}\\ \end{array}}$ ⇒

と組み合わせる。

⇒詳解１
⇒解説１
⇒積分(2)のTOPへ戻る