積分(1)の1．(6)の解説

積分(2)の1．(6)の解説

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+9 \hspace{2}}dx }$

ヒント1より

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+9 \hspace{2}}dx }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}9\hspace{2}}\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} { $ \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} $ }^{2}+1 \hspace{2}}dx }}$

と式を変形した後に，この公式
$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\displaystyle{ \int f $ ax+b $ dx }& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}F $ ax+b $ +C& \vspace{6}\\ \end{array}}$
を使うときは， $3$\displaystyle{ax+b}$ に対応する部分は $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} }$ で， $3$a$ に対応するのは $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}}$ である。

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