積分(4)の1．(4)の解説

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}- 3x- 4 \hspace{2}}dx }$

問題(2)と同じように積分する関数の分母が2次関数で分子が定数である。

$3$\displaystyle{{x}^{2}- 3x- 4=0}$ の判別式の値は

$3$\displaystyle{D={ $ - 3 $ }^{2}- 4\times 1\times $ - 4 $ =25}$

と正になり異なる実数解をもつ。よって，因数分解できる。

分母を因数分解した後は問題(2)と同じようにして計算する。