積分(4)の1．(2)のヒント
1
(
x−2
)(
x+3
)
=
a
x−2
+
b
x+3
とおく。 a， bは定数。
次に，左辺を通分して整理する。
=
a
x−2
+
b
x+3
a
x−2
+
b
x+3
=
a(
x+3
)+b(
x−2
)
(
x−2
)(
x+3
)
=
(
a+b
)x+3a−2b
(
x−2
)(
x+3
)
分母は1でなければならない。
よって，
{
a+b=0
3a−2b=1
となる。この連立方程式を解く。
a=−b
3(
−b
)−2b=1
−5b=1
b=−
1
5
，
a=
1
5
したがって
1
(
x−2
)(
x+3
)
=
1
5
x−2
+
−
1
5
x+3
=
1
5
(
1
x−2
−
1
x+3
)
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後は，積分の線形性を利用して，この公式を使って計算する。
この問題を参考にする。
⇒詳解1
⇒解説1
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