クーロンの法則 (Coulomb's law)

2つの電荷 ${\displaystyle q_1}$ , ${\displaystyle q_2}$ があり，それぞれ位置 ${\displaystyle r_1}$ , ${\displaystyle r_2}$ に静止しているとする． このとき，これらの電荷の間に働く力(クーロン力)は電荷の積 ${\displaystyle q_1{q}_2}$ に比例し，その距離の2乗に反比例する．これを クーロンの法則 (Coulomb's law) と呼ぶ．力のベクトルは2つの電荷を結ぶ直線上にあり，電荷が同符号 ${\displaystyle \left(q_1{q}_2>0\right)}$ の場合は斥力，異符号 ${\displaystyle \left(q_1{q}_2<0\right)}$ の場合は引力となる．

電荷 ${\displaystyle q_1}$ が電荷 ${\displaystyle q_2}$ に及ぼす力を ${\displaystyle F_{12}}$ とすると， クーロンの法則 は

${\displaystyle F_{12}=-F_{21}=k\frac{q_1{q}_2}{r_{12}^2}{\widehat{\mathrm{r<!--̂-->}}}_{12}}$ ･･････(1)

と表すことができる(図は電荷が同符号の場合)．ここで， ${\displaystyle r_{12}=\left|r_1-r_2\right|}$ は電荷間の距離， ${\displaystyle {\widehat{\mathrm{r<!--̂-->}}}_{12}=\frac{r_2-r_1}{r_{12}}}$ は電荷 ${\displaystyle q_1}$ から電荷 ${\displaystyle q_2}$ に向かう方向を持つ単位ベクトルである．また，(1)式の ${\displaystyle k}$ は比例定数であり，真空中では真空の誘電率 ${\displaystyle {\epsilon }_0}$ を用いて ${\displaystyle k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}}$ で与えられる．

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学生スタッフ作成

2025年2月20日