一定の力が作用するときの運動

質量 $m$ の物体に作用する合力 $F$ ( $\neq 0$ ) が時刻に依らず一定の場合，運動方程式

$m a = F$ （一定）

から，その物体の加速度

$a = \frac{F}{m}$ （一定）

は時刻に依らず一定となる．したがって，物体の運動は，加速度が一定の等加速度運動となり，その位置 $r (t)$ と速度 $v (t)$ は時刻 $t$ の関数として，以下のように表される．

$r (t) = \frac{1}{2} a t^{2} + v_{0} t + r_{0}$ ,
$v (t) = a t + v_{0}$

ここで， $r_{0}$ と $v_{0}$ は初期位置と初速度（時刻 $t = 0$ での位置と速度）である．

一定の力が作用する場合の運動の例としては，物体が動摩擦力を受けながら滑る運動や，地表において重力のみが作用する運動などがある．

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最終更新日2025年7月23日

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