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単振動 : ばね‐質量系 (spring - mass system)

ばねの一端を固定し,他端におもりを取り付けたものをばね振り子 (spring pendulum) と呼ぶ.そのようなばねと質量(おもり)で構成される系をばね‐質量系 (spring - mass system) といい,ここでは,その質量の往復運動(振動)を考える.

このばね‐質量系の数学モデルを得るために以下を仮定する:

  • 重力加速度の大きさ g は一定である.
  • おもりは質量 m の質点である.
  • ばねの質量はゼロである.
  • ばねは弾性体であり,常にフックの法則に従い,その弾性定数(ばね定数)を k (>0) とする.
  • 空気の影響は無い.
上記の数学モデルを考えると,ばね振り子のおもりの運動は単振動となる.簡単な例として,以下の場合を考える:


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