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単振動 : 等速円運動との関係

xy 平面上の半径 A の円周上を一定の角速度 ω 等速円運動 (uniform circular motion) する点 P の位置の x 座標, y 座標はそれぞれ

x(t) = Acos (ωt+α)     - - - (1)

y(t) = Asin (ωt+α)     - - - (2)

で表される.よって,点 P を x 軸上に正射影した点の運動は単振動  x= Acos (ωt+α)  であり, y 軸上に正射影した点の運動は単振動  y= Asin (ωt+α)  である.つまり,角速度 ω で等速円運動している点を円の真横から見ると,角振動数 ω で単振動している点に見える.

下図は,等速円運動する点 P を x 軸上に正射影した点について,その位置 x の時間変化をグラフで表したものである.


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