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単振動 ： 等速円運動との関係

${\displaystyle xy}$ 平面上の半径 ${\displaystyle A}$ の円周上を一定の角速度 ${\displaystyle \omega }$ で 等速円運動 (uniform circular motion) する点 P の位置の ${\displaystyle x}$ 座標， ${\displaystyle y}$ 座標はそれぞれ

${\displaystyle x(t)=A\cos (\omega t+\alpha )}$     - - - (1)

${\displaystyle y(t)=A\sin (\omega t+\alpha )}$     - - - (2)

で表される．よって，点 P を ${\displaystyle x}$ 軸上に正射影した点の運動は単振動  ${\displaystyle x=A\cos (\omega t+\alpha )}$  であり，${\displaystyle y}$ 軸上に正射影した点の運動は単振動  ${\displaystyle y=A\sin (\omega t+\alpha )}$  である．つまり，角速度 ${\displaystyle \omega }$ で等速円運動している点を円の真横から見ると，角振動数 ${\displaystyle \omega }$ で単振動している点に見える．

下図は，等速円運動する点 P を ${\displaystyle x}$ 軸上に正射影した点について，その位置 ${\displaystyle x}$ の時間変化をグラフで表したものである．

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