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ある点のまわりの質点の角運動量を ,質点に作用するその点のまわりの力のモーメントを とする.回転運動の法則 において, の場合,
⇒ 一定(時間に依らないベクトル)
であるので,角運動量は時間に依らず一定である.
質点に作用する力について,ある点のまわりのその力のモーメントがゼロの場合,その点のまわりの質点の角運動量は一定に保たれる.
これを 角運動量保存の法則 (conservation law of angular momentum) という.
質点に作用する力 のモーメントがゼロ( )になる場合とは,質点に作用する力がゼロ( )の場合か,作用する力が中心力だけの場合である.
また,質点の角運動量 が一定であるということは,質点の回転運動の回転軸が変わらないということであるので,その運動の軌道は に垂直な決まった平面上にあるということがわかる.