次元

物理量には固有の次元があり，長さ(length)の次元 ${\displaystyle [\text{L}]}$ ，質量(mass)の次元 ${\displaystyle [\text{M}]}$ ，時間(time)の次元 ${\displaystyle [\text{T}]}$ などの組み合わせで表される．

例）	速度の次元 ＝ ${\displaystyle [{\text{LT}}^{-1}]}$
	力の次元 ＝ ${\displaystyle [{\text{LMT}}^{-2}]}$

詳細

国際単位系SIにある7つの基本単位に対応する物理量（長さ，質量，時間，電流，熱力学温度，物質量，光度）を基本量といい，国際量体系（ISQ）において定められている．それぞれの基本量は固有の次元をもち，下表に示される記号で表される．物理量の次元とは，その物理量と基本量との関係を，基本量の次元のべき乗の積として表したものである．

【ISQの基本量とその次元】

基本量	次元の記号	SI基本単位
長さ	${\displaystyle \text{L}}$	メートル ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$
質量	${\displaystyle \text{M}}$	キログラム ${\displaystyle 〔\text{kg}〕}$
時間	${\displaystyle \text{T}}$	秒 ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$
電流	${\displaystyle \text{I}}$	アンペア ${\displaystyle 〔\text{A}〕}$
熱力学温度	${\displaystyle \text{Θ}}$	ケルビン ${\displaystyle 〔\text{K}〕}$
物質量	${\displaystyle \text{N}}$	モル ${\displaystyle 〔\text{mol}〕}$
光度	${\displaystyle \text{J}}$	カンデラ ${\displaystyle 〔\text{cd}〕}$

力学に現れるすべての物理量の単位は，長さ・質量・時間の単位で表せるので，その物理量の次元は，一般的に

となる．このとき，その物理量の次元は，長さについて ${\displaystyle a}$ 次元，質量について ${\displaystyle b}$ 次元，時間について ${\displaystyle c}$ 次元である，という．

例えば，速度の次元は ${\displaystyle [{\text{LT}}^{-1}]}$ で，長さについて1次元，時間について−1次元であり，力の次元は ${\displaystyle [{\text{LMT}}^{-2}]}$ で，長さについて1次元，質量について1次元，時間について−2次元である．

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