抵抗の接続(直列接続)

複数の抵抗からなる回路において，抵抗を直列に繋げたものを 直列接続 といい， 回路全体の抵抗を 合成抵抗 という． 直列接続での合成抵抗は，各抵抗の和に等しくなる．

（A） 2つの抵抗を直列で接続した場合
抵抗 R 1 の電圧を V 1 ，抵抗 R 2 の電圧を V 2 とする．回路全体の電圧を V として，回路全体に流れる電流を I とすると，

R = R 1 + R 2

が成り立つ．

【証明】
オームの法則より
V=RI ， V= R 1 I ， V= R 2 I
これらをキルヒホッフの第2法則
V= V 1 + V 2
に代入して
RI= R 1 I+ R 2 I
よって
R = R 1 + R 2

(B) n 個の抵抗を直列に接続した場合
抵抗 R 1 の電圧を V 1 ，抵抗 R 2 の電圧を V 2 , ・・・，抵抗 R n の電圧を V n とする． 回路全体の電圧を V として，回路に流れる電流を I とすると，

R= R 1 + R 2 +⋯+ R n

が成り立つ．

【証明】
V=RI ， V= R 1 I ， V= R 2 I ， ⋯ ， V n = R n I
これらをキルヒホッフの第2法則
V= V 1 + V 2 +⋯+ V n
に代入して
RI= R 1 I+ R 2 I+⋯+ R n I
よって
R= R 1 + R 2 +⋯+ R n

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最終更新日： 2017年3月14日