定在波 (standing wave) の実験動画

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弦の一端を発振器に取り付け,他端におもりを吊るして滑車にかける.発振器の周波数を調整すると定在波弦の固有振動)を観測できる.

パラメータ
振動部分の弦の長さ L= 1.000 m
弦(ゴムひも)の線密度 μ= 1.399×10-3 kg/m
弦に吊るされたおもりの質量 m= 0.1034 kg
重力加速度の大きさ g= 9.799 m/s2

弦の張力を T 〔N〕とすると,弦を伝わる波の速さ

v= Tμ

と表される.張力 T=mg 〔N〕,モード n の固有振動の波長 λn =2L/n 〔m〕より,その周波数(理論値) νnth 〔Hz〕は

νnth= vλn =n2L mgμ =n21.000 0.10349.799 1.399×1.03 13.46n

と求まる.以下の表はこの弦の固有振動の周波数の実測値 νnex〔Hz〕と理論値 νnth〔Hz〕
をまとめたものである.

固有振動 モード
n
周波数νnex〔Hz〕
(実験値)
周波数νnth〔Hz〕
(理論値)
誤差(%)
基本振動114.313.466.24
2倍振動228.426.925.50
3倍振動342.540.385.25
4倍振動457.253.846.24

・基本振動


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・2倍振動


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・3倍振動


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・4倍振動


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2024年3月4日