問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

微分演算子,逆演算子に関する問題

■問題

次の計算をせよ.

1 D 2 D2 ( x 2 2x3 )

■答

1 2 ( x 2 3x 1 2 )

■ヒント

逆演算子をべき級すうに変換する方法を用いて計算をする.このマクローリン展開の計算例が参考になる.

■解き方

1 D 2 D2 ( x 2 2x3 )

= 1 2 1 1 D D 2 2 ( x 2 2x3 )

= 1 2 { 1 D D 2 2 + ( D D 2 2 ) 2 + }( x 2 2x3 )

= 1 2 ( 1 1 2 D+ 3 4 D 2 )( x 2 2x3 )

ここで

1 2 D( x 2 2x3 )= 1 2 ( 2x2 )=x+1

3 4 D 2 ( x 2 2x3 )= 3 4 2= 3 2

よって

= 1 2 ( x 2 2x3x+1+ 3 2 )

= 1 2 ( x 2 3x 1 2 )

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>微分演算子,逆演算子に関する問題>>問題

最終更新日: 2023年6月29日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)