微分の計算問題

■問題

次の関数の第2次導関数を求めよ．

${\displaystyle y=5\left(4+e^{x^3-2x}\right)}$

■ヒント

２回微分する．

${\displaystyle e^x}$の微分の公式,積の微分の公式を使う．

■答

${\displaystyle y=5\left(4+e^{x^3-2x}\right)}$

${\displaystyle y^{\prime }=5e^{x^3-2x}\cdot {\left(x^3-2x\right)}^{\prime }}$

${\displaystyle =5\left(3x^2-2\right)e^{x^3-2x}}$

${\displaystyle =5e^{x^3-2x}\left\{6x+{\left(3x^2-2\right)}^2\right\}}$

${\displaystyle =5e^{x^3-2x}\left(9x^4-12x^2+6x+4\right)}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年10月9日