合同な三角形の証明問題

■問題

2つの三角形,三角形 ABO と三角形 DOC がある.

それぞれの三角形が下の図のよう

OB=OC

OA=OD

であるとき,2つの三角形が合同であることを示せ.

 

■ヒント

三角形の合同条件を満たしていることを示す.

■解き方

問題より

OB=OC  ・・・・・・(1)

OA=OD  ・・・・・・(2)

が成り立っている.また

AOB DOC は,対頂角なので

AOB=DOC  ・・・・・・(3)

となる.

(1),(2),(3)より

2辺とその間の角が等しい.よって,  三角形の合同条件より

ABODOC

である.

 

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最終更新日: 2023年10月11日