次の関数のグラフです（\(x>0\)、\(\log\)は自然対数）。横軸は対数目盛（\(\log_{10} x\)）で、\(0.01\leqq x\leqq 10^{10}\)の範囲を表示しています。

\[ y = x\log(x+1) - x\log x \]

\(x\to\infty\)のとき、\(y\)は\(\log e = 1\)に近づいていきます。