問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

加法定理の問題

■問題

加法定理を利用し，以下に示す式の値を求めよ．

${\displaystyle cos{105}^{°}}$

■答

${\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}}$

■ヒント

${\displaystyle {105}^{°}={60}^{°}+{45}^{°}}$ と考え，加法定理を使って計算する．

■解答

${\displaystyle cos{105}^{°}}$${\displaystyle =cos\left({60}^{°}+{45}^{°}\right)}$

${\displaystyle =cos{60}^{°}cos{45}^{°}-sin{60}^{°}sin{45}^{°}}$

${\displaystyle =\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}$

${\displaystyle =\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}}$

 

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年3月14日

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