行列 の転置行列を行列とする．
また， とし，
行列 の転置行列を行列 とする．
式で表すと
となる．各成分では
，
の関係がある．したがって
より
となり
が成り立つ．
■具体例
とする．
ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>転置行列>>転置行列の証明3
最終更新日： 2024年11月22日
%20%20_{}^{}=%5calpha%20})
の証明%20%20})
の転置行列を行列%20%20})
とする．%20%20})
とし，%20%20})
の転置行列を行列
%20%20})
とする．
，
%5c)}%20%5c(%20{%5calpha}A%20%20%5c)%20%20%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}_{t}^{%5c(}t}=%5chspace{1}{}_{}^{}%20%20%20_{}^{%5c(%20%5chspace{1}{e}_{%20ij%20%20}%20%20%5c)}t)
%20%20})
より%20%20=%5calpha%20%20%5c(%20%5chspace{1}{c}_{%20ji%20%20}%20%20%5c)%20%20=%5calpha%20C=%5calpha%20{%5ctext{%5chspace{1}}}^{t}A})
%20%20%5chspace{5}%5chspace{5}_{t}^{}t}={%5calpha})
%20%20})
とする．}%20%5c(%20{%5calpha}A%20%20%5c)%20%20%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}%5chspace{5}_{t}^{}t}=%5chspace{1}{}_{}^{}%20%20%20_{}^{}t)
%20%20})
%20%20})
