中央値

$3$\displaystyle{n}$ 個のデータが $3$\displaystyle{ \hspace{1}{x}_{1},\hspace{1}{x}_{2},\cdots ,\hspace{1}{x}_{n} }$ 　とあるとき，それらを値の小さい（または大きい）順に並べたときにちょうどその中央にくる値のことを中央値またはメディアンという．

また，中央値は $3$\displaystyle{ Me }$ と表し， $3$\displaystyle{ \hspace{1}{x}_{1},\hspace{1}{x}_{2},\cdots ,\hspace{1}{x}_{n} }$ 　を小さいほうから順に並べて

　　 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{x}_{ $1$ }\leq \hspace{1}{x}_{ $2$ }\leq \cdots \leq \hspace{1}{x}_{ $n$ } }$

としたとき， $3$\displaystyle{ Me }$ 　は次のように定義される．

$3$\displaystyle{ Me=\hspace{1}{x}_{ \left({ \frac{\hspace{2} n+1 \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }\right) }\hspace{3} }$ 　（ $3$\displaystyle{ n=2k+1 }$ のとき）　

$3$\displaystyle{ Me=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\left{{ \hspace{1}{x}_{ \left({ \frac{\hspace{2}n\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }\right) }+\hspace{1}{x}_{ \left({ \frac{\hspace{2}n\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}+1 }\right) } }\right} }$ 　　（ $3$\displaystyle{ n=2k }$ のとき）

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最終更新日： 2025年4月22日