残差

残差とは、目的変数の実際の値 $3$\hspace{1}{y}_{i}$ と回帰式(取得データから求めたもの)による予測値 $3$\displaystyle{\hspace{1}{\hat{y}}_{i}}$ との差である．

回帰式が $3$\displaystyle{ {y}\limits^{^}=ax+b }$ ，説明変数が $3$\hspace{1}{x}_{i}$ のときの目的変数の実測値が $3$\hspace{1}{y}_{i}$ とすると，残差 $3$\hspace{1}{e}_{i}$ は

$3$\displaystyle{\hspace{1}{e}_{i}=\hspace{1}{y}_{i}- \hspace{1}{\hat{y}}_{i}}$ $3$\displaystyle{=\hspace{1}{y}_{i}- \left({ a\hspace{1}{x}_{i}+b }\right)}$

となる．

残差 $3$\hspace{1}{e}_{1}$ ， $3$\hspace{1}{e}_{2}$ ， $3$\hspace{1}{e}_{3}$ ･･･ $3$\hspace{1}{e}_{n}$ の2乗和

$3$\displaystyle{\displaystyle{{\sum }\limits_{ i=1 }^{n} e_{i}^{2} }}$

のことを残差平方和（以下，SSEと表記) という．

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　最終更新日： 2026年6月17日