座標空間

平面上に原点Oと，Oで互いに垂直に交わる直線を3つ定める．

1つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数  の値に対応させる．その直線を軸という．

2つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数  の値に対応させる．その直線を軸という．

3つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数  の値に対応させる．その直線を 軸という．

直線は原点Oによって，2つの半直線に分けられ，片方の半直線上の点を正の値に対応させ，他方の半直線上の点を負の値に対応させる．

，  ， に対応させる点を， 軸と 軸を含む平面（ 平面）に平行で 軸上の に対応する点を通る平面と， 軸と 軸を含む平面（ 平面）に平行で 軸上の  に対応する点を通る平面と， 軸と 軸を含む平面（ 平面）に平行で 軸上の  に対応する点を通る平面との交点とする．すると  ，  ，  の値の組に対応した点を空間上に定めることができる．

この空間のことを座標空間という．あるいは  をつけて  座標空間という．

，  ， に対応させる点Pを  という記号をもちいて表し，  のことを点Pの座標という．点PをP  ，点 ，座標  と表すこともある．　また， を座標  の座標，（あるいは;成分），を座標  の座標，（あるいは 成分）， を座標  の 座標，（あるいは 成分）という．

 

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最終更新日： 2023年4月19日