集合

■集合について

「もの」の集まりのことを集合という．

「もの」にはいろいろなものがある．

例えば，1，2，3，･･････などの自然数も「もの」と考える．アルファベットのA，B，C，・・・・・・やA君，B君，C君，･････などの人も「もの」である．このように「もの」にはいろいろなものがある．

一桁の自然数の集まり，1，2，3，4，5，6，7，8，9を集合いう．個々の数を要素あるいは元と呼ぶ．この一桁の自然数の集合を $3$\displaystyle{X}$ と呼ぶことにすると，3は集合 $3$\displaystyle{X}$ の要素である．集合 $3$\displaystyle{X}$ は，1，2，3，4，5，6，7，8，9を要素とする集合で

$3$\displaystyle{X}$ =｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝

のように表す（括弧｛　｝の中にすべての要素を「，」で区切って書き並べる）．あるいは

$3$\displaystyle{X}$ =｛ $3$x$ |1≦ $3$x$ ＜10， $3$x$ は自然数｝

と表すこともある．

$3$a$ が集合 $3$\displaystyle{X}$ の要素であるとき， $3$a$ は集合 $3$\displaystyle{X}$ に属するといい

$3$\displaystyle{ a\in\hspace{5}\text{X} }$

と表す． $3$b$ が集合 $3$\displaystyle{X}$ の要素でないとき， $3$b$ は集合 $3$\displaystyle{X}$ に属さないといい

$3$\displaystyle{b\notin \text{X}}$

と表す．

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最終更新日 2023年10月6日