対数不等式の解法

1. 底をそろえる（対数計算の手順に従う）．

2.  （不等号は<，≧，≦の場合もある）の形に式を導びく． 導けない場合は3へ

   •  の場合

     答えは 

   •  の場合

     答えは     注意：不等号の符号の向きが逆になる．

3.  の形に式を導びく． 導けない場合は4へ

   •  の場合

     答えは   を解くことによって得られる ．

   •  の場合

     答えは   を解くことによって得られる ．     注意：不等号の符号の向きが逆になる．

4. 方程式が上記の形に導けない場合は，  とおいて整式に帰着する．

   まず について解き，得られた より を求める．

   例： 

   この場合，  に着目し，  とおいて与式を以下のように解く

   

   •  のとき

     

   •  のとき

     

   よって，

5. 真数条件(真数が正である条件)を満たしていることを確認する．満たしていないものは除外する．

 

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最終更新日： 2024年11月1日