2次関数   の因数分解

 

のように因数分解できたとすると

となり，係数を比較すると

， ， 

となる．

すなわち，因数分解を行うには，このような関係が成り立つ整数の組合せ を求めればよい．

以下にその求める手順を示す．

1.  の係数 において となる整数 ， の組合せ  を求める．

2. において となる整数 ， の組合せ  を求める．

3. 定数 において となる整数 ， の組合せ  を求める．

4. (1)，(2)で求めた組合せの中から1つずつ選び   を計算する．

5.  とならなければ(1)，(2)，(3) を  になるまで繰り返す（すなわち， ， ， ，  の組合せを変える）．

6.  が得られれば，求める因数分解の答は  である．

青字の部分は実際に紙に書いて見るとよい．

■具体例

1.  を因数分解する．
    の係数 において となる整数 ，の組合せ  を求める．
   

2. 定数 において となる整数 ，の組合せ  を求める．

   

3. と の組み合わせ

   たすきがけ手法による因数分解の手順

   
   TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
   

   となっていないので，次の組み合わせを試す．

4. と の組み合わせ

   
   TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
   

   となっていないので，次の組み合わせを試す．

5. と の組み合わせ

   
   TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
   

   となり，因数分解ができる．

6. 

 

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最終更新日： 2024年10月2日